提到“热机”，大家应该并不陌生。汽车发动机、蒸汽机亦或是火力发电厂里的汽轮机等都是热机的代表。从工业革命开始，热机就是人类将热能转化为机械功的绝对核心。
当把热机缩小到量子比特尺度，问题就变得复杂起来。量子热机需要对热源及量子工质的能级实现精准调控。尽管超导电路能够实现对受控量子系统的高精度工程化制备，但尚未被用于实验实现循环式量子热机。
近期，芬兰阿尔托大学与芬兰国家技术研究中心VTT组成的研究团队在《Nature Communications》发表题为“Initial demonstration of a quantum heat engine based on dissipation-engineered superconducting circuits”（基于耗散工程化超导电路的量子热机初步演示）的研究论文，利用量子电路制冷机作为可调谐热源，以磁通可调的transmon量子比特作为工质，演示了一种基于超导电路的量子热机。
研究人员从热态出发，通过定制的源驱动实现序贯冷却与加热，并穿插调控量子比特频率的磁通斜坡，完成了数个量子奥托循环。借助单次量子比特读取技术，研究监测了循环中量子比特的态演化，测量到正的输出功率与效率，结果与对应模拟吻合。研究验证了量子热机的热力学模型，推进了热环境调控技术的发展，并为探索潜在的量子优势开辟了新路径。
论文第一作者图奥马斯·乌斯纳基（Tuomas Uusnäkki）表示，这是首次在超导电路中实现循环量子热机实验验证。利用单个可控量子制冷器同时模拟热源和冷源，可以让量子热机结构更加简单，同时提升系统灵活性。
研究团队目前正在进一步优化该设计，希望未来打造完全自主运行的量子热机。
当热力学遇见量子力学
从瓦特的蒸汽机到现代汽车发动机，经典热机完成了人类文明史上的重要工作，那就是把热能转化为机械功。
但要是放在量子尺度上，这件事就变得不再那么直白。随着工作介质的能级离散化，量子隧穿、纠缠和叠加效应开始发挥作用，热与功的界限逐渐模糊，热力学第二定律的表述也需要重新审视。
过去十余年，量子热机已在核磁共振自旋、囚禁离子、金刚石氮—空位中心、冷原子以及原子碰撞体系等多种物理系统中得到实验研究。这说明，单个或少数量子自由度同样可以作为热机工质，完成吸热、放热和做功等热力学过程。
而超导电路则是另一条重要技术路线。它具有多种优势，如能级可设计、驱动精度高、读出速度快、易于与微波谐振器集成等，已经成为量子计算、量子通信和量子传感的重要平台。从理论上来讲，它也很适合构建量子热机。
此前，已经有不少理论工作提出了基于超导量子比特的奥托循环方案，但始终缺少一个关键的实验证据：有没有人真正在超导芯片上跑通了一个循环式量子热机，并且观测到正的功输出？答案是：直到今年，才有人做到。
量子奥托循环
传统热机的运行需要两个不同温度的热库，一个高温热源供能，一个低温热源排热。而量子尺度下，要同时工程化两个精确可控的热库并实现快速切换，难度还是非常大的。
阿尔托大学团队选择只用一台量子电路制冷器（QCR），通过调节偏置电压，让这个器件在不同阶段分别扮演“加热器”和“冷却器”的角色。
核心工作介质是一个磁通可调的transmon量子比特，这是超导量子计算中最成熟的基础元件之一。
整个循环按奥托方案运行，包含四个冲程：先是等容加热。QCR开启，量子比特从热库吸收能量，布居数增加；接着绝热膨胀。关闭QCR，通过磁通扫描降低量子比特的跃迁频率，系统对外做功；然后等容冷却。QCR再次开启，但偏置在冷却模式，从量子比特提取能量；最后绝热压缩。调回高频率，外界对系统做功。
图：量子奥托循环的能级示意图与实验脉冲时序
这一套流程下来，循环的净效果就是从热库吸收热量并转化为正的功输出。
理论上，这套方案的关键在于，等容冲程中QCR的有效温度必须可调且响应够快，绝热冲程中磁通扫描必须足够慢，才能保证非绝热的Landau-Zener跃迁不发生。
研究团队给出的参数是：QCR脉冲为100 ns的净零方波，磁通扫描的上升/下降时间为50 ns，冷却冲程的持续时间长达300 ns，足以满足绝热条件。
三个循环、四次高斯分布
实验在约40 mK的稀释制冷机中进行。实验样品包含transmon量子比特、辅助复位谐振腔、还有QCR。
其中，transmon的最低跃迁频率约为4.047 GHz，辅助谐振器的频率约为4.670 GHz，读出谐振器的频率约为7.436 GHz。
校准环节是实验成败的关键。研究团队做了三件事：
一是用改进的拉姆齐测量标定磁通脉冲幅度与量子比特频率失谐的关系，最终选定的最大失谐为-82.4 MHz；二是用脉冲长度扫描确定QCR偏置电压的最佳工作点，加热幅度选在2.16Δ/e，冷却幅度选在1.08Δ/e；三是用高斯混合模型（GMM）标定单发读取的点云分布，将量子比特的前三个能态基态、第一激发态、第二激发态和更高激发态分开处理。
图：关键参数校准结果
正式测量阶段，研究团队跑通了三个连续的奥托循环，每个数据点来自10000次单发读取的时间积分。
实验结果显示，量子比特的布居数在循环中呈现周期性的振荡：加热冲程中激发态布居增加，冷却冲程中回落；绝热冲程中布居基本保持恒定，符合理想奥托循环的预期。
从布居数数据出发，团队计算了每个循环的平均能量和有效温度。初始有效温度约为160 mK，经过三个循环后升至约600 mK——说明加热和冷却并没有完全抵消，系统正在朝向一个稳态饱和状态靠近。
通过数值积分，测到的吸收热量平均是4.22微电子伏，总功是负的0.023微电子伏（负号代表系统对外做功），算出来的输出功率约0.039电子伏每秒，效率大概是卡诺极限的0.55%。
图：量子热机循环动力学实验结果
这个效率看起来不高，但需要结合实验条件理解。受限于量子比特仅约82.4 MHz的频率调谐范围，该装置对应的理想奥托效率约为2.05%。实测效率约为理想值的27%。
模拟还显示，经过大约五个循环后，系统可进入更稳定的周期运行状态，稳态效率有望接近由频率压缩比决定的奥托效率，约为2.2%。
因此，0.55%主要是初始循环尚未闭合、吸收热量偏高的结果，并非该架构的理论上限。
从概念验证到循环式量子热机
必须说明，这台量子热机不具备现实供能能力。其输出功率极小，效率也远低于宏观热机。把它理解为一台可以“发电”的微型发动机并不准确。
但是，从科学角度看，它首次在超导电路中实现了循环式量子热机的实验验证，证实了此前理论模型预测的功输出和效率关系。从技术角度看，QCR作为一个“单源双用”的可调热库，展示了快速、按需调控量子系统热环境的能力，这本身就是一项重要的工程进展。
论文通讯作者米科·莫特宁（Mikko Möttönen）教授指出，长远目标是开发完全自主运行的量子热机。不需要从室温向低温环境发送大量微波脉冲，而是让集成在芯片上的热机自行完成量子比特的读取、制冷等任务。
它距离实用热机还很远，却向前推进了一个更基础的问题：当热机缩小到量子尺度，我们能否像控制量子门那样控制热流、功和熵？
至少从这次实验看，答案正在变得越来越清晰。
[2]https://m.sohu.com/a/1049960925_114760?scm=10001.325_13-325_13.0.0-0-0-0-0.5_1334
