AI的意义就是解放人，这当然也包括解放数学家。
AI对数学界的冲击正在加速蔓延。
据新京报报道，近日，邓煜、陶哲轩等25位菲尔兹奖得主联合发布了一份名为《人工智能在数学中的严重错位》的公开声明，指出AI公司把解决数学问题当作基准测试推进，对数学共同体有害。
可看作对研究经费的游说
这封信的导火索是，9月8日，人工智能公司OpenAI宣布用1万个智能体，花了88小时完成了Navier-Stokes千禧年难题证明。
1934年以来，这道题难住了人类顶尖数学家近90年，Leray、Nirenberg、Caffarelli、陶哲轩等一代代顶尖数学家不断逼近这个问题。2000年，它被列入七道千禧年大奖难题之一，悬赏100万美元。
不过，9月8日，数学家Tristan Buckmaster也在同日公布同类成果，认为OpenAI获取了其研究信息，质疑OpenAI“截胡”。
其实，陶哲轩一直是利用AI研究数学的先驱者之一。这封公开信的核心，不是反对AI辅助数学，而是反对AI公司为了自己业绩、融资、股价，为了benchmark（用于评估和比较 AI模型性能的标准化测试体系）成绩刷榜，把破解数学难题当营销手段，不断抛出AI的结论，却跳过关键的“人类消化”这一步。
该公开信的诉求包括：反对匆忙公布结果，承认需要人类数学家接手消化，给人类消化、提炼留出时间；标注先前工作，重新分配学术荣誉，承认“消化解读”的独立价值；保护数学开放交流的传统，防止数学研究变成算力军备竞赛。总之，避免AI损害数学，让AI将数学带入一个更好的方向。
除了学术圈维护自己的研究传统，这封信背后还有政治动因。
特朗普政府一直认为传统高校科研体系效率低下、官僚主义严重，所以一直试图调整联邦科研资金方案，削减对高等院校的投入占比，让资金更直接地流向能产生即时成果的AI应用领域。
白宫曾提议将联邦科学经费从1980亿美元削减至1540亿美元，降幅高达22%，若该方案实施，将是自二战以来联邦科学支出的最大幅度削减。2026年1月，美国参议院拨款委员会发布两党联合法案，基本推翻了该计划，最终为联邦科研预留约1880亿美元，仅较上一财年减少约4% 。
但特朗普政府也没放弃努力。2027财年，特朗普政府预算提案中，科研经费呈现断崖式缩减：国家科学基金会（NSF）总预算拟削减54%左右，NASA预计削减近23%，国家卫生研究院（NIH）拟削减约12%。
这当中，NSF是美国国会通过《1950 年国家科学基金法》建立的独立机构，不隶属于任何特定部门，直接向总统和国会负责，其投资约占美国联邦政府对高校基础研究支持的25%。
特朗普政府削减高校、基础研究机构的经费，产生了现实影响，一些学者不得不去找大公司资助，以维持研究。
2025年8月，陶哲轩连发多篇长文，控诉美国科研资助机构对其团队的突然“断粮”，抱怨研究生的钱都发不出来了。
面对这样的情况，这封公开信，也可看作对研究经费的游说。
AI对数学攻城略地
当然，经费问题只是表象，归根结底，是当下AI对数学的攻城略地。
2026年5月，AI推翻了困扰数学家80年的“平面单位距离问题”。7月，有87年历史的“雅可比猜想”被AI找到反例。8月，AI解出了“六维球面复结构”，“黎曼猜想”相关零点下界得以推进。9月4日，OpenAI的GPT-6 Astra，攻克了5道埃尔德什（Erdős）数学难题。仅仅过了一天，9月5日，Anthropic的Claude将“费马大定理”转化为机器形式化证明。
这种攻城略地不仅表现为速度，也表现为广度。2026年9月，在一位博士后的指导下，两名高中生，借助AI工具，解决了菲尔兹奖得主许埈珥（June Huh）2022年获奖后一直未攻克的组合数学难题。
此外，北京协和医院博士后金山木，自学数学，用GPT-5.6跑了16小时，解决了困扰数学界22年的克鲁瓦猜想。浙江大学人工智能方向博士生马千里，利用多种大模型，写出2万行Lean代码，为百年前意大利数学家科隆博提出的行列式问题给出了初版证明。
数学——“自然科学的皇冠”，正被AI以前所未有的速度，戴到了普通人的头上。在AI的帮助下，外行人也可以涉足数学的前沿领域。
为什么AI能做到这一点？
这就需要从数学的特征说起。数学的建立，依靠两种逻辑作为支撑。一种是形式逻辑，它确保每一个知识点之间形成稳固关联。另一种是演绎逻辑，它让零散的砖瓦逐步成长为体系建筑。
所以，数学是一场规则分明的形式逻辑游戏，而规则是AI最擅长的领域。AI在可验证、规则严密的领域，可以充分发挥大模型的优势。加之普通人对数学的敬畏，这就使得数学变为一种证明AI能力的最好方式，也是公司营销的最好方式。
但是，需要指出的是，在需要积累现实证据，如生物、物理、社会科学领域，推进就会慢得多。
软件能验证AI做出的成果
AI做出了成果，如果要靠人验证，那么，基于人类能力，验证也会很慢。当下，AI频传捷报，是因为无须人类，通过软件就能验证AI做出的成果是真实的。
这种软件叫作lean。
数学家的研究成果，始终可能存在逻辑错误，一处微小疏漏就会让整套论证崩塌，所以需要反复核验推导。2013年，证明助手Lean诞生，解决了长期以来困扰数学家的这个问题。
Lean是一种形式化证明语言，其本质是将数学编码。数学家可以将研究、证明改写为Lean代码，进而转化为计算机可以完成的形式上的逻辑验证。这就解决了数学领域根深蒂固的信任瓶颈。
一旦论文完成形式化编码，后续研究者，无须人力验证，都能信任这个结论，并开展后续研究。这不仅大幅削减人工反复校验的工作量，让研究者能够专注于数学探索本身的乐趣，而且，也让数学可以全球跨地域协作。这一转变正在重塑数学家的工作方式。
比较好的类比，是图像的数字化与图形软件。
在数字化图形软件出现之前，一幅画的修改，需要另一个画师，在现实中修改。然后，翻拍、印刷、传播。信息革命后，出现了图像编码，出现了图形软件，这就相当于lean出现了。
Photoshop的基础，是图片的编码。不管是有损的JPG，还是无损的tiff，都是将一幅人类能具体看懂的直观图像，转变为一套标准的编码方式。在这套编码下，人类在屏幕上，通过软件对图像进行直观的改变，软件再将人类的直观操作，转变为编码的操作，最后，返回人类能看懂的图像。
编码的好处，是全球统一的标准与操作。比如，三原色RGB，有了精确的数字定义。只要在符合标准的系统中，艺术家看到的色彩都是一样的。比如，一张图片中的红色，在任何一台苹果设备中，都是一样的。
但坏消息是，AI来了，编码就是天然的token（词元）。接下来的事情我们都知道了，AI可以操作编码，就意味着可以操作图片，然后，进一步地，替代人类，生成图片、视频。如今，AI已经严重地冲击了设计、艺术、影视行业。
数学的演化也类似，最初，数学家操作lean，lean操作编码，然后返回人类能看懂的数学成果。后来，大模型越过人类，直接生成证明思路或代码，由Lean验证形式逻辑的正确性，如果有误就把报错信息返回给大模型重新修改，直到通过验证。
这个全自动的过程非常快。
AI的意义是解放人
但由此带来的新问题是：这个速度太快了。
现在，每天有大量AI生成以及AI撰写的论文淹没arXiv（在线学术服务平台），而这些文章往往是不可读的，甚至作者自己都没有完全理解。
数学问题，名义上被解决了，但数学界要的是解决问题过程中发现的新数学、新方法，理解和知识传承，以及把这些新东西纳入数学体系。
AI以简单粗暴的方式给出最终的答案，但人类的理解没有跟上，不仅没有开创新的数学领域和数学思想，反而可能会扼杀孕育新思想。
这就是陶哲轩、邓煜这些数学家的深层忧虑。
有人说，数学家的作用主要体现在两个方面，其一，数学推导是否正确；其二，研究内容是否具备学术价值、趣味。而AI无法判断研究是否有意义。判断研究的审美取向、学术价值，依旧是数学家的专属工作和优势。
但是，话虽然这么说，在有些方面，需求不会等待数学家。
利用AI寻找流体方程中的奇点，其现实意义主要在于提前预判现有流体模型的失效点，从而在飞机、涉及血液的医疗器械，工程和涉及洋流、大气的气象等关键领域做出更安全、更精准的决策。在这些现实需求上，AI不会等待数学家，产业需求也不会等。
但这不意味着，数学家将会被取代。
AI给出的证明，在形式逻辑上是对的，这一点有lean的保障。但这个证明是怎么干的、思路是什么，人类很难理解。这就需要人类数学家对证明进行整理和优化、总结。这是人类研究很重要的一步。
AI擅长广度，可以同时对大量问题施加中等水平的能力。人类专家则擅长深度。如果AI生成了一个巨大的Lean证明，人类可以抽取其中任何一个来单独研究。陶哲轩说，有经验的数学家可以判断哪些步骤是常规操作，哪些包含真正新颖的想法。
比如，数学爱好者Mazur用AI把森多夫猜想证明出来了，Lean也通过了，但稿子没人读得懂。陶哲轩花好几天替它做翻译。结果在翻译的过程中，得到意外收获，覆盖了更强的猜想。
从这个角度，一定程度上，AI将会把数学的瓶颈从“想法生成”变为“验证和评估”。这需要整个数学学科的工作范式的调整、适应。正如AI虽然能下围棋，能战胜人类最顶尖的棋手，但围棋也没有全军覆灭。这个过程虽然有痛苦，但是可以适应的。
更重要的是，数学一方面是一场规则分明的形式逻辑游戏，但数学还有另外一面，那就是敢于凭空构想出一个全新的世界法则。数学的创造性很大程度上，体现在建模与概念发明上，而不仅是证明的形式化。比如，把对称性抽象成群；非欧几何中，罗巴切夫斯基几何允许过直线外一点存在至少两条平行线。
Lean 验证的是“形式证明”的正确性，它本身不负责“提出猜想”。这类探索，还需要靠人类数学家。
在这一点上，数学和物理是类似的。
DeepMind 的联合创始人戴米斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）曾提出一个名为“爱因斯坦测试”的终极构想：唯有当AI能够突破历史数据的束缚，独立复现人类科学史上那些最伟大的顿悟时刻，才标志着其真正迈入了通用人工智能（AGI）的门槛。
独立AI学者迈克尔·赫拉（Michael Hla）等人将哈萨比斯的设想付诸实践。他们将大模型的训练数据严格限定在1900年以前，彻底排除现代科学成果，旨在检验其能否自主推导出量子力学及相对论体系。
即便研究者“开卷作弊”，向模型提供了爱因斯坦构建广义相对论时的关键灵感——失重电梯思想实验，以及光电效应的实验数据，结果依然发人深省：模型虽偶尔能迸发出类似“光由离散冲量构成”的片段，看似触及了光量子的概念边缘；但一旦深入追问，它便暴露出本质，输出一堆语法通顺却逻辑混乱的物理谬误。
当然，群论、相对论、非欧几何，这种开创性的研究并不多。但不多的原因，正因为人类的智慧大量地花在了形式证明上，当AI接手了这部分工作，更多的数学家就可以去从事开创性工作——AI的意义就是解放人，这当然也包括解放数学家。
撰稿 / 刘远举（专栏作家）
编辑 / 柯锐
校对 / 陈荻雁
