calculus-homework-assignment - 高等数学智能作业布置Skill
概述
基于学生能力画像的智能作业布置系统，专门针对高等数学课程设计。支持自适应作业生成、分层难度设计、多模态题目组装和定时发布。
核心功能
1. 自适应作业生成
根据学生历史表现和知识点掌握度，智能生成个性化作业：
- 能力画像分析：评估学生概念理解、计算能力、逻辑推理三大维度
- 难度自适应：动态调整基础/提高/拓展题目比例
- 知识点覆盖：确保教学进度的全面覆盖
2. 多模态题目支持
- LaTeX公式：完美支持高等数学公式编辑
- GeoGebra交互：嵌入几何可视化题目
- 图像题目：支持图表、函数图像
- 语音讲解：为复杂题目提供语音提示
3. 智能工作流
学生能力分析 → 知识点匹配 → 题目筛选 → 难度调整 → 作业组装 → 发布工具定义
generate_adaptive_homework
基于学生能力画像生成自适应作业
参数：
topic(string): 知识点主题，如"定积分应用"、"多元函数微分"difficulty_distribution(array): 难度分布，如[40, 40, 20]表示基础40%、提高40%、拓展20%student_level(string): 学生水平，可选"初级"、"中等"、"高级"或具体分数段estimated_time(number): 预计完成时间（分钟）question_count(number): 题目数量，默认10题
返回：
{
"homework_id": "hw_20260416_001",
"topic": "定积分应用",
"questions": [
{
"id": "q1",
"type": "calculation",
"difficulty": "基础",
"content": "计算∫₀¹ x² dx",
"latex": "\\int_0^1 x^2 dx",
"estimated_time": 5
}
],
"total_time": 60,
"difficulty_summary": {
"basic": 4,
"intermediate": 4,
"advanced": 2
}
}schedule_release
定时发布作业并设置提醒
参数：
release_time(string): 发布时间，ISO格式"2026-04-16T18:00:00"deadline(string): 截止时间，ISO格式"2026-04-17T23:59:00"reminder_hours(number): 提前提醒小时数，默认2小时class_id(string): 班级IDbatch_release(boolean): 是否分批发布
返回：
{
"schedule_id": "sch_001",
"release_time": "2026-04-16T18:00:00",
"deadline": "2026-04-17T23:59:00",
"reminder_set": true,
"reminder_time": "2026-04-17T21:59:00"
}analyze_student_profile
分析学生能力画像
参数：
student_id(string): 学生IDhistory_range(string): 历史数据范围，如"last_month"、"all"include_topics(array): 包含的知识点列表
返回：
{
"student_id": "stu001",
"overall_level": "中等",
"dimension_scores": {
"concept_understanding": 75,
"computation_ability": 82,
"logical_reasoning": 68
},
"weak_topics": ["微分中值定理", "泰勒公式"],
"strong_topics": ["导数计算", "不定积分"],
"recommended_difficulty": [30, 50, 20]
}使用示例
示例1：生成个性化作业
# 为中等水平学生生成定积分应用作业
openclaw skill calculus-homework-assignment generate_adaptive_homework \
--topic "定积分应用" \
--difficulty-distribution "[40,40,20]" \
--student-level "中等" \
--estimated-time 60 \
--question-count 8示例2：定时发布作业
# 安排作业发布
openclaw skill calculus-homework-assignment schedule_release \
--release-time "2026-04-16T18:00:00" \
--deadline "2026-04-17T23:59:00" \
--reminder-hours 2 \
--class-id "math2024-01" \
--batch-release true示例3：分析学生能力
# 分析学生能力画像
openclaw skill calculus-homework-assignment analyze_student_profile \
--student-id "stu001" \
--history-range "last_month" \
--include-topics "['导数','积分','微分方程']"配置说明
难度等级定义
difficulty_levels:
basic: # 基础题（40%）
description: "直接应用公式和基本方法"
example: "计算简单导数或积分"
intermediate: # 提高题（40%）
description: "需要多步推导或综合应用"
example: "应用题、证明题前几步"
advanced: # 拓展题（20%）
description: "创新性、开放性题目"
example: "综合证明、实际建模问题"知识点库配置
knowledge_topics:
- id: "derivative"
name: "导数与微分"
sub_topics: ["基本求导", "高阶导数", "隐函数求导", "参数方程求导"]
- id: "integral"
name: "积分"
sub_topics: ["不定积分", "定积分", "反常积分", "重积分"]
- id: "series"
name: "级数"
sub_topics: ["数项级数", "幂级数", "傅里叶级数"]与现有Skill集成
调用question-type-generator
# 从题目生成器获取题目
from question_type_generator import generate_math_problem
problem = generate_math_problem(
topic="定积分",
difficulty="中等",
type="calculation"
)集成calculus-concept-visualizer
# 为题目添加可视化
from calculus_concept_visualizer import create_visualization
visualization = create_visualization(
concept="定积分的几何意义",
type="area_under_curve"
)实现细节
核心算法
class AdaptiveHomeworkGenerator:
def __init__(self):
self.question_bank = QuestionBank()
self.student_analyzer = StudentAnalyzer()
def generate_homework(self, topic, student_profile):
# 1. 分析学生能力
ability_scores = self.student_analyzer.analyze(student_profile)
# 2. 确定难度分布
difficulty_dist = self.calculate_difficulty_distribution(ability_scores)
# 3. 筛选题目
questions = self.question_bank.filter_questions(
topic=topic,
difficulty_dist=difficulty_dist,
count=10
)
# 4. 组装作业
homework = self.assemble_homework(questions, topic)
return homework多模态支持
class MultimediaQuestion:
def __init__(self, base_question):
self.base = base_question
def add_latex(self, latex_content):
"""添加LaTeX公式"""
self.latex = latex_content
def add_geogebra(self, geogebra_url):
"""添加GeoGebra交互"""
self.geogebra = geogebra_url
def add_voice_hint(self, hint_text):
"""添加语音提示"""
self.voice_hint = text_to_speech(hint_text)测试用例
单元测试
def test_adaptive_homework_generation():
generator = AdaptiveHomeworkGenerator()
# 测试中等水平学生
homework = generator.generate_homework(
topic="定积分应用",
student_level="中等"
)
assert len(homework.questions) == 10
assert homework.difficulty_summary["basic"] == 4
assert homework.total_time <= 60集成测试
# 测试完整作业流程
python test_full_workflow.py \
--student "stu001" \
--topic "多元函数微分" \
--output "test_report.json"部署说明
环境要求
- Python 3.8+
- PostgreSQL 12+
- Redis 6+
- LaTeX编译环境
安装步骤
# 1. 克隆代码
git clone https://github.com/yourrepo/calculus-homework-assignment.git
# 2. 安装依赖
pip install -r requirements.txt
# 3. 配置数据库
python setup_database.py
# 4. 启动服务
python main.py --port 8000性能优化
缓存策略
- 题目库缓存：Redis缓存常用题目
- 学生画像缓存：内存缓存活跃学生数据
- 作业模板缓存：预生成常用作业模板
并发处理
- 异步题目生成：使用asyncio提高并发
- 批量作业发布：支持同时发布多个班级作业
- 分布式处理：支持多节点部署
版本历史
- v1.0.0 (2026-04-16): 初始版本
- 自适应作业生成 - 多模态题目支持 - 定时发布功能 - 学生能力分析
作者
代国兴 - 高等数学智慧课程系统
许可证
MIT License