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- 高性能本地计算器技能，通过 Python 脚本提供数值计算能力。触发场景：(1) Agent 需要进行数学运算（四则、幂、三角、对数等）(2) 需要矩阵运算（乘法、求逆、行列式、特征值、SVD 等）(3) 需要统计分析（均值、标准差、回归、概率分布等）(4) 需要高精度/任意精度计算（大数运算、超越函数等）(5) 需要数值优化（求极值、求根）(6) 需要数值积分或微分方程求解 (7) 需要信号处理（FFT、卷积等）。当 Agent 自行计算可能出错或需要高性能计算库时应优先使用此技能。
Calculator
Overview
本地高性能计算器，通过 calc.py 统一脚本提供数值计算能力，基于 numpy、scipy、mpmath 实现。
Prerequisites
确保以下库已安装：
pip3 install scipy mpmathnumpy 通常已预装。验证安装：
python3 -c "import numpy, scipy, mpmath"Decision Guide
根据计算需求选择子命令：
| 需求 | 子命令 | 示例 |
|---|---|---|
| 日常数学运算（四则、三角、对数） | eval | eval "sin(pi/4) + sqrt(2)" |
| 结果可能超过 float64 精度（~15位） | precision | precision "factorial(100)" --precision 50 |
| 大数、阶乘、特殊函数（gamma/zeta） | precision | precision "zeta(3)" --precision 30 |
| 矩阵运算（乘法、求逆、特征值等） | matrix | matrix det --matrix "[[1,2],[3,4]]" |
| 统计分析（均值、回归、概率分布） | stats | stats describe --data "[1,2,3,4,5]" |
| 求函数极值或方程根 | optimize | optimize minimize --expr "x**2" --bounds "[-5,5]" |
| 定积分或微分方程 | integrate | integrate definite --expr "sin(x)" --bounds "[0,pi]" |
| 傅里叶变换、卷积 | transform | transform fft --data "[1,0,1,0]" |
关键区分： eval 用 numpy（float64 ≈15位精度），precision 用 mpmath（任意位数）。当 Agent 不确定精度需求时，默认用 eval；涉及大数、高精度或特殊数学函数时用 precision。
Output Format
所有子命令的输出格式统一为：
=== <子命令> ===
<结果内容>- 结果输出到 stdout，错误输出到 stderr
- 退出码：成功=0，错误=1 或 2（参数错误）
- 矩阵结果为 Python 列表格式：
[[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]] - 统计描述为 key-value 对齐格式
- FFT 结果为索引+复数格式：
[0] 4,[1] 1 + -2.41421j
Quick Reference
SKILL_DIR=~/.config/opencode/skills/calculator
# 表达式求值
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py eval "2**10 + sin(pi/4)"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py eval "pi" --precision 50
# 矩阵运算
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py matrix det --matrix "[[1,2],[3,4]]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py matrix inverse --matrix "[[1,2],[3,4]]"
# 统计分析
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py stats describe --data "[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py stats regression --data "[1,2,3]" --data2 "[2,4,6]"
# 任意精度
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py precision "pi ** 100" --precision 100
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py precision "factorial(1000)" --precision 50
# 数值优化
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py optimize minimize --expr "x**2 + 2*x + 1" --bounds "[-10,10]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py optimize root --expr "x**3 - 2*x - 5" --bounds "[1,3]"
# 数值积分
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py integrate definite --expr "sin(x)" --bounds "[0,pi]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py integrate ode --expr "dy/dx = -y" --bounds "[0,5]" --initial 1
# 信号处理
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py transform fft --data "[1,0,0,0,0,0,0,0]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py transform convolve --data "[1,2,3]" --data2 "[4,5]"Usage Guide
eval — 表达式求值
calc.py eval <expression> [--precision N]支持：四则运算、幂（**）、三角函数（sin/cos/tan/asin/acos/atan）、双曲函数（sinh/cosh/tanh）、对数（log=ln/log2/log10）、sqrt、cbrt、exp、abs、floor、ceil、常数 pi/e/inf/nan。
--precision 指定时切换到 mpmath 后端进行高精度计算。
matrix — 矩阵运算
calc.py matrix <operation> --matrix "<A>" [--matrix2 "<B>"]| operation | 说明 | 额外参数 |
|---|---|---|
multiply | 矩阵乘法 | --matrix2 |
inverse | 矩阵求逆 | — |
det | 行列式 | — |
eigen | 特征值/特征向量 | — |
transpose | 转置 | — |
svd | 奇异值分解 | — |
rank | 矩阵秩 | — |
solve | 解线性方程组 Ax=b | --matrix2 (向量 b) |
矩阵输入使用 Python 字面量：--matrix "[[1,2],[3,4]]"
stats — 统计分析
calc.py stats <operation> --data "<data>" [--data2 "<data2>"] [--target N]| operation | 说明 | 额外参数 |
|---|---|---|
describe | 描述性统计 | — |
corr | 相关系数 | --data2 |
regression | 线性回归 | --data2 |
percentile | 百分位数 | --target |
pdf | 概率密度函数 | --data (分布名), --target, --params |
cdf | 累积分布函数 | --data (分布名), --target, --params |
分布名支持：normal/gaussian, uniform, exponential, t, chi2, f
chi2/t/f 分布需要通过 --params 传入形状参数：
# chi2 自由度 df=5
calc.py stats pdf --data "chi2" --target 5 --params "[5]"
# t 分布自由度 df=10
calc.py stats cdf --data "t" --target 2 --params "[10]"
# F 分布 d1=5, d2=10
calc.py stats pdf --data "f" --target 3 --params "[5,10]"precision — 任意精度
calc.py precision "<expression>" --precision N始终使用 mpmath 后端。额外支持：factorial, gamma, zeta, binomial（eval 不支持这些函数）。
典型场景：大数阶乘、超越函数高精度值、数论计算。
optimize — 数值优化
calc.py optimize <operation> --expr="<expr>" --bounds="[lo,hi]"表达式中的变量为 x。支持：minimize, maximize, root。
⚠️ 重要： 当表达式以 - 开头时，必须使用 = 语法传参，否则 argparse 会将其误认为参数标志：
# 正确
calc.py optimize maximize --expr="-x**2+4" --bounds="[-3,3]"
# 错误（argparse 报错）
calc.py optimize maximize --expr "-x**2+4" --bounds "[-3,3]"bounds 支持 pi、e 等数学常数。
integrate — 数值积分
calc.py integrate <operation> --expr="<expr>" --bounds="[lo,hi]" [--initial N]definite：定积分，表达式为 f(x)ode：常微分方程，表达式为dy/dx = ...或直接写右端，需--initial指定初值
bounds 支持 pi、e 等数学常数。
transform — 信号处理
calc.py transform <operation> --data "<data>" [--data2 "<data2>"]支持：fft, ifft, convolve
Caveats
--precision适用于 eval、optimize、integrate，触发 mpmath 后端- 矩阵输入使用 Python 字面量语法
[[1,2],[3,4]] - bounds 支持数学常数，如
[0,pi]、[-e,e] - 表达式使用受限解析器，仅允许数学运算符和函数，不可执行任意代码
- 以
-开头的表达式参数必须用--param="value"的=语法 matrix solve的--matrix2接受 1D 向量[5,6]或 2D 列向量[[5],[6]]precision独占函数（factorial, gamma, zeta, binomial）在eval中不可用- chi2/t/f 分布的 pdf/cdf 需要通过
--params传入形状参数，如--params "[5]"或--params "[3,10]"
scripts/
| 脚本 | 说明 |
|---|---|
calc.py | 统一计算入口脚本，通过子命令分发到各计算模块 |
test_calc.py | 测试套件（97 个用例），同时也是完整的用法参考——包含全部子命令的 CLI 入参和预期输出 |
运行测试：
python3 scripts/test_calc.py # 运行全部 97 个测试
python3 scripts/test_calc.py --verbose # 显示每个测试的完整输出
python3 scripts/test_calc.py -f eval # 只运行 eval 相关测试不确定某个子命令的用法时，直接读取 test_calc.py 查看对应测试用例。