本文来自微信公众号： 经济观察报观察家 ，作者：经观观察家
今天让不少数学家感到不安的变化，最终带来的也许并不是数学或更广义上的科学的衰落。它更可能是一种新的科学的开始
2026年9月8日，OpenAI宣布，其AI系统在数学界最著名的未解难题之一——纳维—斯托克斯方程（Navier–Stokese quations，以下简称NS方程）的存在性与光滑性问题上取得了重大突破。
NS方程是流体力学中刻画黏性不可压缩流体运动的基本偏微分方程，在预测天气、模拟洋流、研究血液循环等领域应用广泛。然而，NS方程的求解却十分困难。其中一个困难就是，人们一直不知道，从一个正常、平滑的初始状态出发，NS方程本身能不能保证其解永远保持平滑。自上世纪30年代法国数学家让·勒雷（Jean Leray）提出这一问题以来，它就一直困扰着人们。2000年，克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）把它列入七个千禧年大奖难题，悬赏100万美元寻求答案。
就在人类数学家对此一筹莫展时，AI出手了。根据OpenAI透露的消息，他们让大约1万个AI智能体并行参与NS方程的研究，从启动到获得候选证明只用了约88个小时，得到一个关键结论：在允许平滑外力的相关表述下，NS方程可能形成奇点。其系统构造了一种不断向内收缩并被拉长的涡旋，使速度最终发生爆破，而总能量仍然保持有限。随后，OpenAI又用GPT-6Astra进行了17个小时的Lean形式化和验证，证明了该结论大概率可信。
OpenAI公布结果后不久，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tris－tanBuckmaster）公开追问，自己与合作者此前输入Codex的未公开研究资料，是否可能影响OpenAI后来用于数学攻关的系统。
在OpenAI启动大规模攻关之前，巴克马斯特正与Anthropic的数学家莱文特·阿尔珀格（Levent Alp觟ge）研究与流体方程奇性密切相关的问题。两人的工作针对带外力的欧拉方程（forced Eulerequation），与OpenAI所研究的NS方程并不是同一个问题，但研究路径具有密切联系。由于巴克马斯特此前大量使用Codex，并把不少与项目有关的研究内容放入其中，他怀疑OpenAI可能读取了这些成果。尽管OpenAI很快否定了质疑并出示相关证据，但“OpenAI窃取人类数学家成果”仍成为科技圈热点。
更大的事件随后出现。9月11日，陶哲轩（Terence Tao）等25位菲尔兹奖得主联合发布了一份题为《AI与数学的严重错位》（ASevere Misalign－ment of AIin Mathematics）的声明。
这些数学家承认，过去几个月大型语言模型的数学能力出现了“戏剧性的提高”，已经能够解决多个数学领域的重要开放问题。但他们随即批评在数学研究中大规模使用AI所带来的危害。他们指出，数学研究真正追求的并不只是把一个问题从“未解决”变成“已解决”。著名难题之所以重要，是因为它们像航标一样，引导几代数学家发展新的概念、方法和理论。真正珍贵的常常不是答案本身，而是为了解决它而建立起来的一整套知识结构。如果AI企业把“解题数量”和“谁先解出名题”变成一场能力竞赛，就可能出现指标替代目标的现象：机器越来越快地生产“真或假”的结论，但数学共同体来不及理解证明为什么成立，更来不及消化其中的新方法。
一时间，AI究竟是在推动数学，还是在伤害数学，似乎成了一个必须回答的问题。
但如果把视野仅仅停留在“AI与数学家的冲突”上，可能会低估这场变化。NS事件真正揭示的是：科学研究正在经历一场自己的“工业革命”。
科研也开始拥有自己的“机器体系”
工业革命给历史带来的真正改变，并不只是出现了比人力更强的蒸汽机，或比工匠织得更快的纺织机器，而是整个生产方式发生了改变。在传统手工业时代，一个熟练工人往往需要从头到尾完成许多生产环节；工业革命之后，生产过程被分解、标准化和重新组织，机器、资本、劳动和企业共同组成一套新的生产体系。个人能力不再构成产出的绝对上限，人们可以通过增加机器、扩大规模和改进组织提高生产效率。
科学研究长期以来却保留着浓厚的“手工业”色彩。即使身处现代实验室，一个科学家仍然需要自己阅读文献、提出问题、形成假说、编写程序、分析结果，再从一次次失败中寻找方向。计算机能够帮助运算，搜索引擎能够帮助寻找资料，但把这些环节连接起来的始终是研究者本人的大脑。一个人的时间、注意力和知识边界毕竟有限，知识生产也因此面临难以突破的约束。
随着AI出现，这一局面正在改变。科研人员已经可以同时利用多个智能体开展研究：一个检索文献，一个编写代码，一个尝试证明……这些工作不必依次进行，而可以大规模同时展开。OpenAI探索NS方程时，就使用了约1万个智能体，把过去一个数学家头脑中连续进行的探索，变成可以大规模并行推进的搜索活动。从某种意义上说，这实现了数学研究的工业化。
这种变化并不限于数学。Al－phaFold早已极大改变了蛋白质结构预测。到2024年诺贝尔化学奖公布时，AlphaFold已经可以预测几乎全部约2亿种已知蛋白质的结构，其相关数据库和工具被190多个国家和地区的200多万研究人员使用。AI不能代替最后的实验验证，但它确实把人类可以搜索的候选空间扩大了几个数量级。
这样的变化也改变了科研的瓶颈所在。过去，科学家首先面临的是“有这么多可能性，我究竟能够试多少”；未来更重要的问题则可能变成“机器已经试过如此多的可能性，我们究竟应该认真研究哪一些”。前者受制于人的时间，后者越来越依赖人的判断。
从这个意义上说，今天的科研正在逐渐具有工业化特征：研究任务可以拆分，探索可以并行，部分推理可以自动化，大量中间成果可以由机器生成，再通过新的组织系统进行汇总和筛选。
一场革命，两种相反的趋向
历史上的工业革命并不只是一个关于生产率的故事。机器一方面极大提高了产出，另一方面也改变了财富、权力和机会的分配。今天，由AI催生的科研工业革命同样正在产生两种方向相反的力量。
第一种力量是科研的资本化和集中化。传统数学可能是现代科学中最不依赖资本的领域。一打草稿纸、一支钢笔和一个足够聪明的大脑，就可能产生世界级成果。但AI改变了这一点。当一家企业可以同时投入约1万个前沿智能体、消耗上千亿个输出词元来研究一道题时，资金和算力已经可以直接转换成研究速度。即使在纯数学中，资本也第一次可以如此直接地购买“更多的思考时间”。用经济学的语言，这就是让数学研究有了规模经济。
这种变化可能造成新的科研集中。掌握最先进模型的机构更容易取得突破，突破又会吸引更多资本、人才和数据，进一步强化下一代模型。欧洲数学会在评论NS事件时特别指出了研究工具开放性的问题：OpenAI取得突破所使用的是尚未公开的内部模型，普通数学家事实上无法在相同条件下参与竞争。如果这种局面长期延续，大学和公共科研机构可能逐渐面对一个尴尬现实：最重要的知识基础设施并不掌握在科学共同体手中，而掌握在少数科技公司手中。
不过，科研工业革命同时存在另一种力量，即科研的分散化和平权化。一个顶级基础模型的训练也许极其昂贵，但模型一旦形成，其能力却能够以远低于训练成本的价格复制给成千上万的人。因此，昂贵的“机器”虽然只能由少数机构制造，却可能把能力扩散给大量普通研究者。
数学领域已经出现类似例子。不久前，达特茅斯学院计算机科学硕士生本杰明·格雷泽尔（Benjamin Grayzel）借助Gemini3Pro研究埃尔德什第659号开放问题。他并非这一领域的著名专家，而是先让AI提出候选方案，再经过多轮AI检查、自己的分析和专业数学家的审核，最终给出了这一问题的首个完整解答。最近，美国加州橡树公园高中的两名高中生在一位UCLA博士后的指导下，也攻克了菲尔兹奖得主许埈珥曾研究却未能解决的问题。
这些例子说明，AI很可能催生真正意义上的“公民数学家”（citizen mathematicians）：一些并未接受某一狭窄领域长期训练的人，也可以借助AI进入真实的开放问题。
这种平权化的意义不仅是增加科研参与者的数量，更重要的是增加思想来源的多样性。专业训练能够提高能力，也不可避免地塑造一个人的问题意识。长期身处一个学科的人更清楚什么是重要问题，却也更容易接受“什么值得研究”的既有判断。一个工程师、医生、高中生或者普通爱好者进入数学研究，可能提出幼稚的问题，也可能看到专家习以为常地忽略的现象。
从这个意义上说，科研平权可能是抵消科研工业化负面影响的重要力量：工业化扩大搜索能力，平权化则扩大问题和思想的来源。如果只有前者，科研可能成为少数机构控制的“知识工厂”；如果二者结合，AI就可能使科学的创造基础变得更加广泛。
数学会被AI“腐蚀”吗
对于陶哲轩等数学家的担忧，需要作更细致的判断。他们对AI企业“刷题式”竞争的批评有相当合理性——如果企业只是把数学问题当成模型排行榜，追求在最短时间内攻克最多名题，却不尊重前人的工作、不充分解释证明，也把验证和整理工作的成本留给数学共同体，那么这种竞争确实可能伤害科研生态。
但是，如果简单地认为AI大规模进入数学会“腐蚀数学”，这种担忧恐怕又有些过头。因为它在某种程度上把今天形成的数学研究方式，当成了数学唯一可能的研究方式。技术史上，人们面对一种全新的知识技术时，常常会发生类似误判。
15世纪末，印刷术开始迅速传播。1492年，德国本笃会修道院院长约翰内斯·特里特米乌斯（Johannes Trithemius）写下《论抄写员的荣耀》（Delaude scriptorum）。他担心机械印刷会破坏修士抄写书籍的传统。在他看来，手工抄写不仅是复制知识，更是一种学习、记忆和精神训练；羊皮纸手稿也比纸质印刷品更加耐久。
这些担忧并非毫无道理。印刷术确实使专业抄写员的重要性下降，也削弱了“通过抄写学习经典”的训练方式。但特里特米乌斯看到了印刷术会破坏什么，却没有充分看到它会创造什么。知识复制成本大幅下降以后，更多人获得了书籍，不同文本更容易相互比较，学者之间形成了远比手抄时代更大的知识网络。
今天对AI数学的担忧也可能存在类似偏差。人们看到AI正在替代一部分证明过程，于是很容易认为数学中最重要的东西正在消失。但也许真正发生的是数学劳动重新分工：机器越来越擅长搜索和验证，人类则把更多精力转向提出问题、创造概念、寻找结构、判断价值以及解释为什么某项结果重要。答案的成本下降，并不意味着数学失去意义；反而可能使好问题、好概念和好判断变得更加重要。
甚至，数学本身的方法也可能因此发生变化。现代纯数学最典型的范式，是从公理和定义出发，通过严格逻辑推导获得定理。这个范式不会因为AI而消失，但AI可能使另一种长期处于边缘位置的数学方法变得更加重要——实验数学或者“准经验数学”。
算法信息论的创始人之一格雷戈里·查廷（Gregory Chaitin）早就提出，数学也许比数学家愿意承认的更加接近经验科学。他主张采取一种“准经验”（quasi-empirical）的数学观：在某些情况下，数学家也可以像物理学家一样，通过大量计算、实验和经验规律寻找模式。
AI可能大幅改变这种条件。未来一个智能体群可以先计算数十亿个案例，从中寻找反常点和稳定模式，再自动提出猜想；另一批智能体寻找反例，第三批智能体搜索证明。数学研究于是可能形成“计算实验—模式发现—猜想形成—形式证明—理论解释”的新循环。严格证明仍然重要，但它可能成为整个探索链条中的一个环节。
陶哲轩等人的提醒虽然重要，但他们的结论可能过于悲观。他们正确地指出，解决问题并不等于数学本身；但正因为如此，也没有必要坚持所有理解都必须从传统的手工证明过程中产生。印刷术没有消灭阅读，只是改变了阅读；AI也可能不是终结数学，而是在迫使数学形成一种新的范式。
决定结果的，是“支撑结构”
为什么有些技术革命最终创造了巨大社会收益，有些却长期伴随着垄断、冲突和不平等？理查德·利普西（Richard Lipsey）、肯尼斯·卡洛（Ken－nethCarlaw）和克利福德·贝卡尔（Clif－fordBekar）提出过一个很有启发性的概念——“支撑结构”（facilitating structure）。一种通用技术出现之后，并不会自动释放全部生产力，与之相适应的组织、制度、技能、基础设施和社会规则也必须发生变化。新技术已经出现，而支撑结构还停留在旧时代，往往正是重大转型中矛盾集中爆发的时期。
今天AI科研面对的正是这种情况。我们已经有了能够阅读论文、编写程序甚至自主寻找证明的“科研机器”，但相关制度仍然基本建立在“工具本身不会思考，更不会与你竞争”这一旧假设上。NS事件中的数据争议，就是这种技术与制度错位最直观的表现。
巴克马斯特提出的问题之所以引起如此大的反响，并不仅仅因为人们怀疑OpenAI是否做了不当行为，而是因为现有制度很难回答一个越来越现实的问题：当研究者把尚未公开的思想交给具有自主科研能力的AI时，这些思想究竟应该受到怎样的保护？版权可以保护论文的具体文字，却很难保护尚未形成论文的研究方向；专利制度只适用于特定发明；商业秘密虽然能够保护部分未公开信息，但科学进步本身又依赖学术交流。AI恰恰进入了这些制度之间的空白。
因此，新的支撑结构首先需要确立科研数据的“用途隔离”。科研人员交给AI的未公开论文、代码、实验数据、证明草稿和研究对话，在未经明确同意的情况下，不应被用于通用模型训练，更不能被企业自身的竞争性科研项目调用。信息保存多久、谁能够访问、能否进入模型后训练或评估体系、企业内部研究团队能否接触，都应当有清楚边界。
其次，需要建立类似金融机构“信息防火墙”的制度。一家AI公司当然可以既为科学家提供工具，也拥有自己的研究部门，关键在于两类活动之间必须存在可信的数据隔离。OpenAI此次能够通过内部调查说明巴克马斯特近期的Codex输入没有影响其内部模型，本身就说明日志记录和数据溯源将越来越成为AI科研的重要基础设施。
再次，需要重新设计科研信用制度。AI越强，“谁最后完成证明，成果就属于谁”这种简单的优先权规则就越容易产生问题。一项成果可能由很多环节共同构成：有人提出问题，有人找到关键结构，有人建立方法，有人提供数据，AI完成大规模搜索，最后另一个团队进行形式化验证。如果只承认最后生成完整答案的一方，很容易出现“末端攫取”问题。
因此，未来科研需要更加重视“贡献链”。论文署名之外，可以进一步记录问题提出、方法设计、数据、计算搜索、机器生成、形式验证和理论解释等不同贡献。AI生成的重要结果也需要留下足够完整的研究记录。传统科学强调实验“可重复”，AI科研还需要逐渐增加另一个原则——过程在合理范围内“可追溯”。
最后，新的支撑结构必须解决科研工具的公共可及性问题。如果最先进的AI长期只存在于少数公司的内部系统，科研工业革命最终就很容易变成科研权力的集中。未来公共科研基金需要把AI算力逐渐当作类似图书馆、超级计算中心和大型实验设备那样的科研基础设施，让普通大学、小型实验室和年轻研究者也能够获得足够强的科研工具。
从“卢德运动”走向共同建构
从某种意义上看，陶哲轩等数学家的联合声明，确实带有一些AI时代“卢德运动”的色彩。不过，这并不是对他们的贬低。19世纪初的卢德工人并非一群完全不理解技术的愚昧工人，其中很多恰恰是熟练纺织工。他们真正反对的，并不是抽象意义上的机器，而是机器在当时制度安排下压低工资、削弱职业地位和改变利益分配的方式。
今天数学家的反应与此颇为相似。他们真正担忧的是：谁决定AI研究什么，谁获得学术信用，年轻数学家的训练机会是否会被侵蚀，数学研究的方向是否最终会越来越受到几家科技公司竞争战略的影响。这些都是合理的利益和制度诉求。25位菲尔兹奖得主的声明本身也承认，AI具有增强和加速真正数学研究的巨大潜力。
但历史同样表明，一项已经显示出巨大生产率优势的技术，很难因为旧职业体系受到冲击就退出历史。印刷术不会为了保护抄写员而停止发展，工业机器没有因为卢德运动而消失，AI也不会因为数学家的不安而停止进入科研。
真正需要避免的，不是科研工业革命，而是这场革命最后只剩下“工业化”，没有“平权化”。如果AI只是让OpenAI、Anthropic、谷歌以及少数顶尖大学能够部署越来越庞大的“机器科学家军团”，那么数学家的担忧很可能成为现实。研究速度提高了，科研权力却更加集中；答案越来越多，能够决定研究什么的人却越来越少。
如果AI能力能够广泛扩散，结果则可能完全不同。越来越多的学生可以因为一个偶然的兴趣进入研究，越来越多其他专业的人可以把不同的问题意识带进数学，更多小型实验室也可以尝试过去承担不起的研究。机器擅长的是在已经定义好的可能性空间中高速搜索，人类最珍贵的能力之一，却恰恰是不断重新定义什么值得搜索。
因此，科研平权可能恰好是抵消科研工业化弊端的关键力量。工业化提高搜索的规模，平权化扩大思想的来源；前者帮助我们更快回答问题，后者不断产生新的问题。如果能够把二者结合起来，那么AI带来的就不会只是一座高速运转的“知识工厂”，还可能是历史上规模最大的一次科研参与扩张。
NS事件真正留下的启示，并不是应该站在OpenAI一边，还是站在数学家一边。AI企业需要明白，科学不是模型排行榜，抢先“刷掉”多少著名难题并不能等同于对科学的全部贡献；传统科研共同体也需要接受，过去形成的研究方法和人才培养方式并不具有永恒性，新技术必然会带来新的研究范式。真正重要的是双方共同建立新的规则，把数据保护、知识产权、学术信用、开放使用和人才培养之间的矛盾逐渐协调起来。
第一次工业革命并没有因为卢德运动而停止，但机器社会后来也不是仅仅依靠机器自己建立起来的。劳动法、公共教育、社会保障、工会和现代企业制度，都是在技术进步之后逐渐形成的支撑结构。技术没有倒退，社会却学会了重新安排机器、资本和人的关系。科研工业革命大概也会经历同样的过程。
所以，真正需要回答的问题已经不是“AI应不应该进入科研”，而是我们能否建立与它相适应的制度，使效率的提高不以思想封闭为代价，使资本的力量不至于垄断发现的机会，使AI生产的大量答案最终能够转化为人类可以理解的知识，并让更多人的好奇心因为AI而进入科学，而不是被排除在科学之外。
如果能够做到这一点，今天让不少数学家感到不安的变化，最终带来的也许并不是数学或更广义上的科学的衰落。它更可能是一种新的科学的开始。
