封面新闻记者 张峥 摄影报道
AI正在给数学研究带来怎样的变化？数学家如何与AI合作？中学生又该怎样使用AI？
10月初，OpenAI公开了一批由内部AI模型生成的数学手稿，涉及数论、几何、偏微分方程等多个领域，引发数学界广泛关注。这些手稿包含不同核验阶段的结果，公开发布并不意味着其中的结论都已得到独立确认。
面对AI的快速发展，数学界也在讨论：如何核查和理解这些结果，如何说明人机各自的贡献，以及如何培养下一代数学研究者。
10月31日，数学家、中国科学院院士田野在成都向公众作了一场《有趣的有理数》科普讲座。满满当当的座位上，坐着的都是来自成都七中、七中育才、石室联中等学校的学生。面对同学们关于数学如何与AI相处的问题，田野坦言：自己常常和AI讨论，并受到了很多奇妙的启发。而在这批AI生成的手稿中，也有文章引用了田野此前发表的论文。
“有了AI后，我的工作量更大了，需要学习和思考的内容也更多了。但我的整体科研感受是愉悦的。”田野接受封面新闻记者专访时表示。在他看来，人类和AI在未来数学的发展中应当携手合作。
周末的数学讲座，吸引大批成都学生
AI正在怎样改变数学研究？
这批公开的数学手稿，让更多人开始关注AI参与前沿研究的可能性。与此同时，如何核验这些论证、如何把结果转化为数学家能够理解和继续使用的知识，也成为重要问题。
10月22日至23日，32位来自学术界、政府和产业界的数学家在哈佛大学数学科学与应用中心举行专题峰会，讨论人工智能时代的数学研究。会后报告提出，应重视增进人类对数学的理解，培养学生与青年研究者，并完善贡献说明与成果核验等规范。
针对当前数学界关于AI使用的讨论，田野认为需要理性看待——对AI技术能力的评价，与对企业发布成果方式的评价，需要区分开来。网上的一些争议，“有可能是他们对AI公司某些做法的不满，而非对AI技术本身的排斥。”
“我的研究中经常使用AI。”田野告诉封面新闻记者，“例如，当我产生了一些新的想法后，我会主动与AI交流，听取它的反馈。至于在论文中标注AI的使用情况，我认为这是理所应当的，我会明确标注出在哪些地方使用了AI的辅助。”
谈到国内数学与人工智能的发展，田野表示：“一个国家必须拥有属于自己的AI模型，我国在自主数学AI模型的建设上需要进一步加强。”
学生热烈交流
“在我的研究领域，
AI展现出非常漂亮的想法”
“AI增加了我学习的强度，也给我带来了很多新的启发。”田野透露，有了AI后，他每天都要和它对话。
在这批AI生成的手稿中，有文章引用了田野的论文。“我很高兴看到AI在引用我的文章，并且我能够看懂它的论证过程。”但读懂论证与确认其正确性是两回事，具体结论仍需要逐步核查。
对于AI在数学领域的快速发展，田野没有那么恐慌：“AI没有剥夺数学家的智慧，数学家创造的思想仍然有价值，也会成为进一步探索的基础；但同时，AI强大的能力也促使我们以更高效、更具挑战性的方式去推动数学的发展。”
“AI的发展正在不断突破我们过去对它能力的认识。从去年到今年，我们已经看到了令人惊喜的成果。在我自己相关的研究领域中，AI展现出了非常漂亮且独特的想法。在总结甚至提出新思想方面，AI已经极大地超越了我们以往的想象。当然，一个想法是否正确、是否真正新颖、能推进到什么程度，还需要具体核查。但这些想法本身值得认真研究。”田野说。
数学探索还有广阔空间
那么，AI的发展会给数学家的工作带来怎样的变化？田野很乐观：“对于一门学科而言，未来还有无数基本问题等待探索。我的核心观点是：人类和AI在未来数学的发展中应当携手合作。”
在他看来，数学的发展不能仅仅用解决了多少已有猜想来衡量，还包括提出新的问题、发现新的联系、增进对数学的理解。
“对于我研究的BSD猜想这样的核心问题，不能因为出现了声称证明的文稿，就认为问题已经解决，要看具体论证是否成立。即便未来这些难题得到解决，也是值得高兴的事情。数学还会有新的问题等待我们探索。”
关于人机协作的比例问题，田野认为，人类与AI的贡献往往相互交织，很难简单换算成百分比。“如果仅仅纠结于一篇文章中AI占多少、人类占多少，并试图将其分得清清楚楚，就容易忽略更重要的问题：这种合作是否带来了可靠的结果和新的理解。”
“但这不等于不用说明贡献。哪些环节使用了AI，它提供了什么帮助，应当如实说明；已有工作的贡献也应得到恰当引用。作者仍然要理解自己的工作，并对论文的结论负责。”
田野鼓励自己的学生使用AI。“学生要主动思考，逐步形成自己的想法，也要学会判断和检验AI给出的内容。”他认为，在探索数学真理的道路上，人类与人工智能是可以共同前行的。
数学家受到成都中学生热烈追捧
让AI帮助中学生深度学习，
而不是给出答案
对于中学生而言，最重要的是打下坚实的基础。田野反对的是，在学习过程中，跳过自己的思考，直接借助AI得到习题答案。
“我在研究中让AI做计算，是因为我已经具备了相应的能力，AI可以帮我节省时间。我也会和它讨论新的想法，但这同样需要自己去理解和判断。对中学生来说，对数学问题的品味、判断力以及数学素养的形成，需要长期、扎实的训练。如果仅仅用AI来获取习题答案，跳过思考和推理的过程，就会妨碍这些能力的形成。”
中学生接触AI的正确方式，是让AI帮助自己迎接更大的挑战。他建议对数学学有余力的同学，利用AI为自己设计一套适合自身基础的微积分和线性代数学习计划，不必统一追求一年学完，关键是理解其中的概念并完成必要的练习；或者让AI针对自己感兴趣的领域，引导自己深入理解其中的核心思想。学生甚至可以借助AI，实现更高水平的自学。
遇到问题时，可以先自己尝试，再让AI给一点提示，比较不同方法，最后检验自己能否独立讲清楚。学习的目标不只是得到答案，还要形成自己的理解。
在田野看来，人类对AI能力的认识正在不断被突破。“从去年到今年，它的进步已经带来了许多惊喜。”他也期待未来出现更多有价值的成果，“重要的是，我们能不能在这个过程中学到新的东西，对数学有更深的理解。”
【如果您有新闻线索，欢迎向我们报料，一经采纳有费用酬谢。报料微信关注：ihxdsb，报料QQ：3386405712】
