优化MCP

Claude Code的高级优化工具-9个用于生产的专用求解器

![License: MIT](LICENSE) ](<>)

版本：2.5.0（所有4个增强功能均已完成）状态：生产准备就绪（9个工具+1个编排技能）

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快速启动（60秒）

想马上试试吗？以下是最快的路径：

1.安装依赖项（10秒）

git clone https://github.com/your-org/optimization-mcp
cd optimization-mcp
pip install -r requirements.txt

2.测试它是否有效（10秒）

# test_basic.py
from src.api.allocation import optimize_allocation

result = optimize_allocation(
    objective={
        "sense": "maximize",
        "items": [
            {"name": "project_a", "value": 100},
            {"name": "project_b", "value": 150}
        ]
    },
    resources={"budget": {"total": 10000}},
    item_requirements=[
        {"name": "project_a", "budget": 6000},
        {"name": "project_b", "budget": 5000}
    ]
)

print(f"Status: {result['status']}")
print(f"Optimal value: {result['objective_value']}")
print(f"Allocation: {result['allocation']}")

运行： python test_basic.py

预期输出:

Status: optimal
Optimal value: 250.0
Allocation: {'project_a': 1, 'project_b': 1}

3.在克劳德代码中使用（30秒）

添加到 ~/.claude.json:

{
  "mcpServers": {
    "optimization-mcp": {
      "command": "python",
      "args": ["/path/to/optimization-mcp/server.py"]
    }
  }
}

重新启动Claude Code，然后尝试：

Claude, use optimization-mcp to allocate a $100K budget across 3 marketing channels

4.下一步（10秒）

阅读全部文件在......下面
尝试示例工作流
探索全部9个工具

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概述

优化MCP提供基于约束的优化功能，可与现有的蒙特卡洛MCP无缝集成。找到最佳的资源分配，跨场景的稳健解决方案，并在不确定性下做出数据驱动的决策。

主要特点

深度MC集成：每个工具都有自己的蒙特卡洛意识——使用百分位值、预期结果或完整的场景分布
生产解决方案：PuLP（LP/MILP）、SciPy（非线性）、CVXPY（二次型）、NetworkX（网络流）
高性能：NetworkX为物流/路线问题提供10-100x的加速（1K-10K变量）
零摩擦工作流程：优化输出直接输入蒙特卡洛验证工具
开源：不需要商业许可证（不需要Gurobi/CPLEX）
生产就绪：内部测试，全面的错误处理，有用的诊断
全面覆盖：网络流、帕累托边界、随机规划、列生成

帕累托前沿可视化

多目标优化平衡冲突目标（利润与可持续性）：

Pareto Frontier

*此可视化演示了帕累托前沿工具如何探索竞争目标之间的权衡，帮助您在多个最优解决方案中做出战略决策。*

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安装

通过插件市场（推荐）

# Add marketplace
claude plugin marketplace add eesb99/optimization-mcp

# Install plugin
claude plugin install optimization-mcp

# Verify installation
/mcp
# Should show: ✔ optimization-mcp (connected, 9 tools)

手动安装

# Clone repository
git clone https://github.com/eesb99/optimization-mcp.git ~/.claude/mcp-servers/optimization-mcp

# Run setup
cd ~/.claude/mcp-servers/optimization-mcp
./setup.sh

# Add to ~/.claude.json
{
  "mcpServers": {
    "optimization-mcp": {
      "command": "/Users/[username]/.claude/mcp-servers/optimization-mcp/run.sh"
    }
  }
}

# Restart Claude Code

自动设置：The setup.sh 脚本会自动创建一个虚拟环境并安装所有依赖项。

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重要免责声明

软件保修

本软件根据MIT许可证“按原样”提供，不提供任何明示或暗示的保证。作者对使用本软件造成的任何损害不承担责任。在实施之前，始终验证优化结果。

商业决策通知

优化结果是基于输入数据和假设的数学模型。虽然算法经过严格测试，但现实世界的决策需要：

与领域专家一起验证结果
关键参数敏感性分析
部署前使用历史数据进行测试
了解模型限制和假设

财务建议免责声明

投资组合优化工具仅用于教育和分析目的。它不构成财务、投资或专业建议。在做出投资决策之前，咨询合格的财务顾问。过去的性能和模型输出不能保证未来的结果。

准确性和验证

所有优化工具都经过全面的内部测试和验证，但用户应该：

独立验证关键应用程序的结果
生产使用前对已知问题进行测试
验证假设和输入数据质量
仔细查看求解器状态和警告
考虑多种情景和敏感性分析

推荐：从非关键应用程序开始，彻底验证，然后扩展到生产使用。

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工具

1. `optimize_allocation`

目的：资源分配受到限制（预算、时间、能力）

用例:

跨渠道营销预算
各产品的生产能力
资源有限的项目选择
饮料/食品的成分配方

示例:

result = optimize_allocation(
    objective={
        "items": [
            {"name": "google_ads", "value": 125000},  # Expected ROI
            {"name": "linkedin", "value": 87000}
        ],
        "sense": "maximize"
    },
    resources={
        "budget": {"total": 100000}
    },
    item_requirements=[
        {"name": "google_ads", "budget": 25000},
        {"name": "linkedin", "budget": 18000}
    ]
)

# Output:
# {
#   "status": "optimal",
#   "objective_value": 212000.0,
#   "allocation": {"google_ads": 1, "linkedin": 1, ...},
#   "resource_usage": {...},
#   "shadow_prices": {"budget": 1.25},  # Worth $1.25 per extra $1
#   "monte_carlo_compatible": {...}      # Ready for MC validation
# }

蒙特卡罗积分:

# Use P50 (median) values from Monte Carlo simulation
result = optimize_allocation(
    objective={...},
    resources={...},
    item_requirements=[...],
    monte_carlo_integration={
        "mode": "percentile",
        "percentile": "p50",
        "mc_output": mc_simulation_result
    }
)

参数:

objective：骰子 items （列表）和 sense （“最大化”/“最小化”）
resources：资源限制（例如。， {"budget": {"total": 100000}})
item_requirements：每个项目所需资源的字典列表
constraints：可选的附加约束
monte_carlo_integration：可选MC集成（3种模式：百分位数、预期、场景）
solver_options：可选(time_limit, verbose)

退货:

status：“最优”、“不可行”、“无界”或“错误”
objective_value：最佳值
allocation：所选项目的骰子（1=已选，0=未选）
resource_usage：每种资源的利用率统计数据
shadow_prices：放宽每个约束的边际值
monte_carlo_compatible：输出格式化以进行MC验证

多目标优化

v1.1.0中的新功能：通过加权标量化优化多个竞争目标。

用例:

平衡利润和可持续性
权衡回报与风险
同时优化成本和质量
任何多准则决策问题

示例:

result = optimize_allocation(
    objective={
        "sense": "maximize",
        "functions": [
            {
                "name": "profit",
                "items": [
                    {"name": "product_a", "value": 100},
                    {"name": "product_b", "value": 150}
                ],
                "weight": 0.7  # 70% weight on profit
            },
            {
                "name": "sustainability",
                "items": [
                    {"name": "product_a", "value": 80},
                    {"name": "product_b", "value": 60}
                ],
                "weight": 0.3  # 30% weight on sustainability
            }
        ]
    },
    resources={
        "budget": {"total": 50000}
    },
    item_requirements=[
        {"name": "product_a", "budget": 25000},
        {"name": "product_b", "budget": 30000}
    ]
)

# Output includes objective breakdown:
# {
#   "status": "optimal",
#   "objective_value": 127.0,  # 0.7*140 + 0.3*70
#   "allocation": {"product_a": 1, "product_b": 0},
#   "objective_breakdown": {
#       "profit": {
#           "value": 100,
#           "weight": 0.7,
#           "weighted_value": 70.0
#       },
#       "sustainability": {
#           "value": 80,
#           "weight": 0.3,
#           "weighted_value": 24.0
#       }
#   }
# }

需求:

至少需要2个目标函数
权重总和必须为1.0（在0.01公差范围内）
每个权重必须介于0和1之间
每个函数都有自己的 items 列表与 name 和 value

向后兼容：单目标格式仍然和以前一样。

增强约束

v2.0.0中的新功能：用于复杂决策逻辑的高级约束类型。

约束类型:

1.有条件的（If Then）:

constraints=[
    {
        "type": "conditional",
        "condition_item": "project_a",
        "then_item": "project_b",
        "description": "if_a_then_b"
    }
]
# If project_a is selected, then project_b MUST be selected

2.非连接（OR-至少N）:

constraints=[
    {
        "type": "disjunctive",
        "items": ["option_a", "option_b", "option_c"],
        "min_selected": 2,
        "description": "pick_at_least_2"
    }
]
# At least 2 of the 3 options must be selected

3.相互排他性（确切地说是N）:

constraints=[
    {
        "type": "mutex",
        "items": ["strategy_a", "strategy_b", "strategy_c"],
        "exactly": 1,
        "description": "pick_exactly_one"
    }
]
# Exactly 1 strategy must be selected (XOR logic)

组合示例:

# Complex business logic: Pick one core product + conditionally required addons
result = optimize_allocation(
    objective={...},
    resources={...},
    item_requirements=[...],
    constraints=[
        {"type": "mutex", "items": ["core_a", "core_b"], "exactly": 1},
        {"type": "conditional", "condition_item": "core_a", "then_item": "addon_1"},
        {"type": "disjunctive", "items": ["addon_1", "addon_2"], "min_selected": 1}
    ]
)

用例:

产品捆绑规则
技术依赖链
战略选择
监管合规约束

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2. `optimize_robust`

目的：找到在蒙特卡洛场景中运行良好的稳健解决方案

用例:

在85%以上的场景中有效的分配
最坏情况优化
风险约束决策

示例:

# Step 1: Run Monte Carlo to generate scenarios
mc_result = run_business_scenario(
    scenario_name="Product Launch",
    revenue_assumptions={...},
    cost_structure={...},
    num_simulations=10000
)

# Step 2: Find robust allocation
result = optimize_robust(
    objective={
        "items": [{"name": "project_a"}, {"name": "project_b"}],
        "sense": "maximize"
    },
    resources={"budget": {"total": 100000}},
    item_requirements=[...],
    monte_carlo_scenarios={
        "scenarios": mc_result["scenarios"]  # All 10K scenarios
    },
    robustness_criterion="best_average",
    risk_tolerance=0.85  # Works in 85% of scenarios
)

# Output:
# {
#   "allocation": {...},
#   "robustness_metrics": {
#     "expected_outcome": 125000,
#     "worst_case_outcome": 95000,
#     "scenarios_meeting_threshold": 0.92,  # 92% of scenarios succeed
#     "outcome_percentiles": {"p10": 98000, "p50": 125000, "p90": 152000}
#   },
#   "outcome_distribution": [...]  # Outcome in each scenario
# }

参数:

objective, resources, item_requirements：与optimize_allocation相同
monte_carlo_scenarios：骰子 scenarios MC输出列表
robustness_criterion：“最佳平均值”、“最差情况”或“百分位数”
risk_tolerance：浮点数（0-1），例如0.85=在85%的情况下有效
constraints, solver_options：可选

退货:

allocation：稳健的分配决策
robustness_metrics：跨场景的性能统计
outcome_distribution：验证结果列表
monte_carlo_compatible：MC工具的输出

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3. `optimize_portfolio`

v2.0.0中的新功能：使用二次规划进行风险回报权衡的投资组合优化。

目的：考虑相关性和风险，优化投资组合配置

用例:

投资组合配置
风险回报权衡的资产选择
夏普比率最大化
高效的边境建设

优化目标:

夏普比率：最大化（回报-无风险）/风险
最小方差：将投资组合风险降至最低，实现目标回报
最大回报：最大化目标风险的回报

示例1：夏普比率优化:

result = optimize_portfolio(
    assets=[
        {"name": "US_equity", "expected_return": 0.10},
        {"name": "intl_equity", "expected_return": 0.09},
        {"name": "bonds", "expected_return": 0.04}
    ],
    covariance_matrix=[
        [0.0225, 0.0100, 0.0020],  # US equity: 15% std, correlations
        [0.0100, 0.0256, 0.0015],  # Intl equity: 16% std
        [0.0020, 0.0015, 0.0036]   # Bonds: 6% std
    ],
    optimization_objective="sharpe",
    risk_free_rate=0.025,
    constraints={
        "max_weight": 0.70,  # Max 70% in any asset
        "min_weight": 0.10   # Min 10% in each
    }
)

# Output:
# {
#   "status": "optimal",
#   "weights": {"US_equity": 0.70, "intl_equity": 0.20, "bonds": 0.10},
#   "expected_return": 0.092,  # 9.2% expected return
#   "portfolio_std": 0.1234,   # 12.34% risk (std dev)
#   "sharpe_ratio": 0.543,     # (9.2% - 2.5%) / 12.34%
#   "assets": [
#       {
#           "name": "US_equity",
#           "weight": 0.70,
#           "risk_contribution_pct": 165.1  # Contributes 165% of risk (due to correlations)
#       },
#       ...
#   ]
# }

示例2：最小方差:

# Find lowest-risk portfolio that achieves 6% return
result = optimize_portfolio(
    assets=[...],
    covariance_matrix=[...],
    constraints={"target_return": 0.06},
    optimization_objective="min_variance"
)
# Returns portfolio with minimum variance achieving 6% return

示例3：最大回报:

# Find highest-return portfolio within risk budget
result = optimize_portfolio(
    assets=[...],
    covariance_matrix=[...],
    constraints={"target_risk": 0.03},  # Max variance = 3%
    optimization_objective="max_return"
)
# Returns portfolio with maximum return within risk limit

参数:

assets：列表 {"name": str, "expected_return": float}
covariance_matrix：资产回报协方差的N×N矩阵
optimization_objective: "sharpe", "min_variance"，或 "max_return"
risk_free_rate：夏普的无风险利率（默认值：0.02）
constraints：可选：

- max_weight：每项资产的最大权重（例如，0.30=30%） - min_weight：每项资产的最小权重（例如，0.05=5%） - target_return：必需 min_variance 目标 - target_risk：必需 max_return 目标 - long_only：防止卖空（默认值：True）

monte_carlo_integration：可选MC集成
solver_options：可选求解器设置

退货:

status：优化状态
weights：最佳投资组合权重的骰子（总和为1.0）
expected_return：投资组合预期回报
portfolio_variance：投资组合差异（风险²）
portfolio_std：投资组合标准差（风险）
sharpe_ratio：（返回-rf）/std
assets：资产层面的详细信息，包括风险贡献
monte_carlo_compatible：MC验证输出

求解器：带SCS的CVXPY（处理二次目标和约束）

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4. `optimize_schedule`

v2.0.0中的新功能：具有依赖关系和资源约束的任务调度。

目的：考虑任务依赖性、资源限制和时间限制，优化项目进度

用例:

项目进度安排（RCPSP）
车间作业调度
任务优先级与截止日期
随时间推移的资源分配

优化目标:

最小化Makespan：尽快完成项目
最大化价值：在时间预算内优先处理高价值任务

示例1：软件项目进度表:

result = optimize_schedule(
    tasks=[
        {"name": "design", "duration": 5, "value": 100, "dependencies": [], "resources": {"developers": 2}},
        {"name": "backend", "duration": 10, "value": 200, "dependencies": ["design"], "resources": {"developers": 3}},
        {"name": "frontend", "duration": 8, "value": 150, "dependencies": ["design"], "resources": {"developers": 2}},
        {"name": "testing", "duration": 4, "value": 80, "dependencies": ["backend", "frontend"], "resources": {"developers": 2}}
    ],
    resources={"developers": {"total": 5}},
    time_horizon=30,
    optimization_objective="minimize_makespan"
)

# Output:
# {
#   "status": "optimal",
#   "makespan": 19,  # Project finishes at time 19
#   "schedule": {"design": 0, "backend": 5, "frontend": 5, "testing": 15},
#   "critical_path": ["design", "backend", "testing"],  # Tasks determining makespan
#   "resource_usage": {...},  # Developer utilization over time
#   "tasks": [
#       {"name": "design", "start_time": 0, "end_time": 5, "on_critical_path": true},
#       ...
#   ]
# }

示例2：有截止日期:

result = optimize_schedule(
    tasks=[...],
    resources={...},
    time_horizon=30,
    constraints=[
        {"type": "deadline", "task": "testing", "time": 20},  # Must finish by time 20
        {"type": "parallel_limit", "limit": 3}  # Max 3 tasks in parallel
    ]
)

参数:

tasks：任务列表，包括：

- name：任务标识符 - duration：所需时间单位 - value：任务值/优先级（可选，用于最大值） - dependencies：必备任务名称列表（可选） - resources：每个时间单位的资源需求（可选）

resources：每个时间段的可用资源
time_horizon：总调度窗口
constraints：可选的时间约束：

- 截止日期：任务必须在时间T前完成 - 发布：任务不能在时间T之前开始 - 并行限制：最多可同时执行N个任务

optimization_objective: "minimize_makespan" 或 "maximize_value"
monte_carlo_integration：不确定持续时间的可选MC
solver_options：可选求解器设置

退货:

status：优化状态
schedule：骰子映射任务→ 开始时间
makespan：项目完成时间（尽量减少工作量）
total_value：计划任务值的总和（最大值）
resource_usage：资源利用时间表
critical_path：任务顺序决定完成时间
tasks：带有关键路径标记的任务级详细信息
monte_carlo_compatible：MC验证输出

求解器：带CBC的PuLP（任务时间分配的MILP）

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5. `optimize_execute`

v2.1.0中的新功能：具有自动求解器选择和灵活问题规范的自定义优化。

目的：用于快速原型制作和定制优化问题的高级用户工具

用例:

自定义优化配方不符合标准模板
新优化问题的快速原型制作
当你知道数学形式并想要自动选择求解器时
教育/研究应用

主要特点:

自动求解器选择：自动检测并选择最佳求解器（PuLP/SciPy/CVXPY）
灵活的规格：基于骰子的问题定义
所有求解器均可访问：可以覆盖自动检测以强制特定求解器

示例1：简单背包问题:

result = optimize_execute(
    problem_definition={
        "variables": [
            {"name": "item1", "type": "binary"},
            {"name": "item2", "type": "binary"},
            {"name": "item3", "type": "binary"}
        ],
        "objective": {
            "coefficients": {"item1": 60, "item2": 100, "item3": 120},
            "sense": "maximize"
        },
        "constraints": [
            # Weight: 10*item1 + 20*item2 + 30*item3 ="|"==", "rhs": number}`
- `auto_detect`：自动选择最佳解算器（默认值：True）
- `solver_preference`：用覆盖 `"pulp"`, `"scipy"`，或 `"cvxpy"`
- `monte_carlo_integration`：可选MC集成
- `solver_options`：可选(`time_limit`, `verbose`)

**退货**:

- `status`：优化状态
- `solver_used`：选择了哪个求解器
- `objective_value`：最佳值
- `solution`：变量值骰子
- `solve_time_seconds`：求解时间
- `problem_info`：问题统计
- `shadow_prices` 或 `dual_values`：灵敏度信息（取决于求解器）
- `monte_carlo_compatible`：MC验证输出

**自动检测逻辑**:

- 具有二进制/整数变量→ PuLP（加拿大广播公司）
- 连续线性→ PuLP（默认）
- 可以用以下方式覆盖 `solver_preference` 参数

**何时使用**:

- ✅ 您遇到自定义问题，无法安装标准模板
- ✅ 您希望使用dict规范快速制作原型
- ✅ 您需要从一个界面访问所有3个求解器
- ✅ 你对数学公式很熟悉

**何时不使用**:

- ❌ 标准分配→ 改用optimize_allocation
- ❌ 投资组合→ 改用optimize_portfolio
- ❌ 调度→ 改用optimize_schedule

**求解器**：自动选择（PuLP/SciPy/CVXPY）或手动超控

#### 为什么optimize_excute是你的“逃生舱”

**灵活性层**：虽然专用工具覆盖了90%的用例， `optimize_execute` 是专门为另外10%设计的。

**当专用工具合适时** （先使用这些）：

- 预算分配→ `optimize_allocation`
- 投资组合→ `optimize_portfolio`
- 调度→ `optimize_schedule`
- 网络路由→ `optimize_network_flow`
- 多目标权衡→ `optimize_pareto`

**当您需要定制配方时** （使用optimize_excute）：

- 定制背包变体
- 异常约束类型
- 新问题的快速原型制作
- 教育/研究应用
- 是否存在不符合标准模板的问题

**把它当作**:

- **专用工具** =高级API（简单、固执己见，90%的病例）
- **优化执行** =低级API（灵活、一般、10%的病例）

**示例-自定义多维背包**:

Specialized tools don't support this exact variant

Use optimize_execute for full flexibility

result = optimize_execute( problem_definition={ "variables": [ {"name": f"item_{i}", "type": "binary"} for i in range(100) ], "objective": { "coefficients": {f"item_{i}": values[i] for i in range(100)}, "sense": "maximize" }, "constraints": [ # Weight constraint {"coefficients": {f"item_{i}": weights[i] for i in range(100)}, "type": "1000个变量）的框架

性能取决于用户提供的定价子问题
当前返回带有初始列（占位符定价）

何时使用：非常大的问题，削减库存，人员安排（需要定制定价）

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优化执行

建议限值:

变量：取决于自动检测的求解器

- PuLP（LP/MIP）：\ 0` （产生流量）

水槽： demand > 0 （消耗流量）
转运：既没有供应也没有需求（传递流量）

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求解器选项

用于：所有工具

格式:

{
  "time_limit": number,        # Optional: Max solve time (seconds)
  "verbose": boolean           # Optional: Enable debug output
}

示例:

solver_options = {
    "time_limit": 30,   # Stop after 30 seconds
    "verbose": True      # Print solver progress
}

用法:

result = optimize_allocation(
    objective={...},
    resources={...},
    item_requirements=[...],
    solver_options={"time_limit": 60, "verbose": False}
)

______________________________________________________________________

规范工作流程

工作流程1：优化→ 验证→ 稳健性检验

找到最优分配，用蒙特卡洛验证，测试假设的稳健性。

User: "Allocate $100K marketing budget with uncertain ROI"

Step 1: Optimize allocation
result = optimize_allocation(
    objective={...},
    resources={"budget": {"total": 100000}},
    item_requirements=[...]
)

Step 2: Validate confidence (uses MC-compatible output)
confidence = validate_reasoning_confidence(
    decision_context="Q1 marketing allocation",
    assumptions=result["monte_carlo_compatible"]["assumptions"],
    success_criteria=result["monte_carlo_compatible"]["recommended_params"]["success_criteria"]
)
# Returns: 87% chance of achieving >90% of optimal value

Step 3: Test robustness
robustness = test_assumption_robustness(
    base_answer=f"Allocate {result['allocation']}",
    critical_assumptions=result["monte_carlo_compatible"]["assumptions"],
    stress_test_ranges={...}
)
# Returns: Breaks if Google Ads ROI 2.0x ROI
- Risk: Breaks if SEO conversion =0.9.0-模型上下文协议
- **浆** >=2.7.0-线性/整数规划
- **SciPy** >=1.16.0-科学计算
- **数值Python** >=2.3.0-数值数组
- **pytest** >=7.0.0-测试框架

______________________________________________________________________

## 许可证

Claude Code MCP生态系统的一部分。负责任地使用。

______________________________________________________________________

## 支持

- **问题**：报告Claude代码设置中的问题
- **文档**：请参阅计划文件 `~/.claude/plans/resilient-frolicking-wreath.md`
- **例子**：检查 `examples/` 完整工作流目录

______________________________________________________________________

**第1周状态**: ✓ 配备2个核心工具的生产就绪

下一篇：第2周-投资组合优化和调度工具

Optimization MCP

快速接入

详细介绍

优化MCP

快速启动（60秒）

1.安装依赖项（10秒）

2.测试它是否有效（10秒）

3.在克劳德代码中使用（30秒）

4.下一步（10秒）

概述

主要特点

帕累托前沿可视化

安装

通过插件市场（推荐）

手动安装

重要免责声明

软件保修

商业决策通知

财务建议免责声明

准确性和验证

工具

1. `optimize_allocation`

多目标优化

增强约束

2. `optimize_robust`

3. `optimize_portfolio`

4. `optimize_schedule`

5. `optimize_execute`

Specialized tools don't support this exact variant

Use optimize_execute for full flexibility

优化执行

求解器选项

规范工作流程

工作流程1：优化→ 验证→ 稳健性检验

目录标签

接入字段

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4.下一步（10秒）

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主要特点

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安装

通过插件市场（推荐）

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1. optimize_allocation

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2. optimize_robust

3. optimize_portfolio

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5. optimize_execute

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2. `optimize_robust`

3. `optimize_portfolio`

4. `optimize_schedule`

5. `optimize_execute`